Наиболее ранние архивные документы, говорящие о деятельности Правобережного районного суда РСО-Алания датируются 1927 годом. В протоколе заседания секретариата Северо-Осетинского областного комитета от 06.01.1927 года народным судьёй судебного участка был утверждён Кулаев В.М. Сменившая его Токазова Х.А. пришла в суд в военные годы – в 1941 году. Спустя три года решением Бюро Северо-Осетинского обкома КПСС народным судьёй Правобережного района был утвержден Икаев А.Т.

В разные годы судьями работали: Басиев Х.В. (1948-1954 гг.), Плиев Г.Ц. (1954-1957 гг.), Ерофеева А.Ц. (1957-1960 г.г.), Карпун П.С. (1960-1963 гг.), Черджиев Х.Б. (1956-1971 гг.).

В 1957 году постановлением Совета министров СОАССР были утверждены 22 судебных участка. Два из них располагались на территории Правобережного района.

Согласно п.2 Постановления Совета министров СОАССР от 06 октября 1960 года в городах и районах республики, где действовали два, три и более участковых суда, были образованы единые районные народные суды. С этого времени и начал функционировать Правобережный районный суд в г. Беслане. Председателями суда в разное время были Черджиев Х.Б., Сапоговская А.Е. (1971-1979 гг.), Демченко Ю.П. (1979-1983 гг.), Коков В.К. (1983-1987 гг.).

Указом Президиума Верховного Совета СОАССР от 1963 года был образован Бесланский городской народный суд. Постановлением Совета министров СОАССР от 16 февраля 1963 года для народного суда гор. Беслана был установлен 1 народный судья и 75 народных заседателей.

В настоящее время Правобережный районный суд возглавляет Етдзаев А.Г.
Вместе с ним правосудие осуществляют: Федеральные судьи Миндзаев Я.А., Бесолов В.Г., Тавитов З.Б.; мировые судьи Арчегова З.Б., Цаллаев А.Х., Гусова И.В.

Аппарат суда состоит из 33 человек.